【数学ネタ】子どもが思い浮かべた数字の誘導【文字式の導入】

数学

 

文字式の導入ってどうすればいいんだ?

この疑問に答えます。

こんにちは、教員7年目のボンです。中学校では数学を6年間教え、小学校では6年生を担当しています。算数・数学では導入を大切にしています。

今日は、中学1年生の数学小学6年生の算数の単元である『文字式』の導入を紹介します。

内容は、子どもが思い浮かべた数字の誘導です。

準備がいらない手品のような導入です。

それなのに、何も知らない子からすると

えーーっ、すごい!せんせいなにやったの?マジシャン?

と盛り上がります。

小学生でも中学生でも通用するのでぜひ参考にしてみてください。

 

数字の誘導

文字式の導入いきなり、内容の説明にしてはもったいないです。

文字式を使うと、誰でもマジシャンのように数字を操れることを先に示してあげると子どもたちのやる気も上がります。

内容

①.好きな数を思い浮かべてもらう

②.①の数を2倍する

③.②の数に「最終的に誘導したい数×2」を足す

④.③の数を半分(÷2)にする

⑤.④の数から①の数を引く

やり方は上の通りです。

言葉にすると単純ですが、先生がカンペを見ず、子ども達へテンポよく指示を出すとそれっぽくなります。

③の「最終的に誘導したい数×2」というのは、例えば、

最終的に3にしたければ6、最終的に5にしたければ10

のような感じです。

 

実際にやってみるとこんな流れです。

子どもとのやりとり

これから文字式の勉強になりますね。文字ってなんだか難しそうだよね。でも、文字式を勉強すると面白いことができるようになるよ。

なんですかー。

じゃあ、まず好きな数を思い浮かべてみて。

(21)

思い浮かべたかな?これからその数字に+−×÷をしていきます。このクラスの仲がよければ、きっと最後には同じ数になるはずです。

そんなことないでしょ。

では、まずは、かけ算から。その数を2倍してください。

21×2=42

次は、たし算です。今の数に6をたしてください。

42+6=48

次は、わり算だね。今の数を半分にしてみてください。

半分ってことは、÷2か。

48÷2=24

次で最後だね。今の数から最初に思い浮かべた数をひいてください。

ひき算で最後か。

24–21=3

どうだったかな。みんな「3」になってるんじゃないかな。このクラスは息がピッタリだから、この単元も頑張っていこう。

 

 

解説

今回は③のところで、6をたしたので最終的には、

6÷2=3

になります。

 

何を思い浮かべても3になるということを調べるために文字を使います。

最初に思い浮かべる数を文字「A」とします。

①.好きな数を思い浮かべてもらうA
②.①の数を2倍するA × 2 = 2A
③.②の数に「最終的に誘導したい数×2」を足す2A + 6
④.③の数を半分(÷2)にする(2A + 6)÷ 2 = A + 3
⑤.④の数から①の数を引く(A + 3) ー  A = 3

最終的にAが消えますので、Aがどんな数だろうが答えは3になります。

 

まとめ

以上、文字式の導入として、数字の誘導を紹介しました。

1回目は何とか子ども達も驚いてくれますが、何回もやってしまうと段々と③での数が怪しいということに気づきます。

そこから、論理的に説明するために文字を使う必要性があることに話をもっていけると、必要感をもって学習に臨むことができます。

授業の最初の10分ぐらいでできますので、ぜひやってみてください。

よければ、こちらもどうぞ。

【中学校教員】全記事まとめ【数学】

数学記事のまとめ

【数学ネタ】17段目の秘密
【平方根の導入】正方形をつくろう!
[基本のキ]生徒との信頼関係を築くための7つのポイント
【教師辞めたい】異動先で悩んでるあなたへ
【仕事の効率化】丸つけを早くする事前準備と具体的な丸つけの仕方

コメント

タイトルとURLをコピーしました