【数学小ネタ】授業で使える小ネタ

今日は数学の授業で使える小ネタを紹介していきます。

小ネタなのでそれ一つで一時間の授業を成り立たせることはできませんが、生徒の反応が良いものばかりです！

小ネタは、先生も楽しく教えることができるので、授業のちょっとした時間に使ってみてください！

中には、無理矢理こじつけてあるものもありますが、そこはご承知おきください笑

a÷b って a/b それとも b/a ???

a÷bを分数で表すとき悩んでしまう子は結構います。

小学校でも習っていますが、そこまで使う頻度は高くありません。

しかし、文字式を習う中学校では、割り算を分数で表して計算していく機会が増えます。

そのとき、

$$ \frac{a}{b} $$ それとも $$ \frac{b}{a} $$

と迷ってしまう子がいますので、その説明方法を紹介します。

初めに言っておきますが、結構こじつけです笑

a÷bの説明のしかた

計算の分野でa÷bを分数表示するときに話をします。

話は５分もかかりません。

説明の時には、文字での説明よりも◯と△での説明の方が後々便利です。

この◯と△に命を吹き込みます。笑

それで、崖をつくります。

◯さんと△さんは荷物を運んでいます。

目の前には崖があります。

二人は気付かずに落ちてしまいました。どうなりますか？

そうですね、落ちますね。

よくみてください、前にいた△さんが下（分母）で後ろにいた◯さんが上（分子）になっていますよね。

つまり、

◯÷△は後ろ（△）分の前（◯）

と覚えるようにしてください。簡単ですね。

しかも、この◯と△に数字や文字を入れて考えることができますから、

a÷bの場合、

$$ a÷b=\frac{b}{a} $$

となるんですね。

この話は、中学校１年生から中学校３年生にも通用します。

面白く話せば生徒も楽しく覚えてくれるので結構おすすめです。

分数のわり算をかけ算に直すときの話

例えば、

$$ 10x÷\frac{2}{3}x $$

のように、除数（わる数）が分数で文字がついているときの計算って生徒にとっては難しい問題です。

セオリーとしては、わり算をかけ算に直して逆数にして計算します。

しかし、間違いやすい例として、

$$ 10x÷\frac{2}{3}x = 10x×\frac{3}{2}x $$

というのがあります、分母分子の２と３は逆数にできましたが、文字をそのままにしてしまっているのが間違いです。

そんなときは、この分数の式を声に出して呼んでもらいます。

すると、

３分の２エックス

となりますよね。つまり、この x は２の後ろに付いているということです。

だから、

$$ 10x÷\frac{2}{3}x =10x÷\frac{2x}{3}=10x×\frac{3}{2x} $$

と考えることができますから、

$$ 10x÷\frac{2}{3}x =10x÷\frac{2x}{3}=10x×\frac{3}{2x}=15 $$

となります。いかがでしょうか。

関数とは？

これも中学校１年生から３年生まで何回教えても理解されない課題です。

その関数の説明です。

関数の説明〜関数は自動販売機だ！〜

関数の単元に入ったら、『関数とは？』という話は必ずします。

そのときのネタです。

関数を教科書通りに説明すると

２つの未知数について、他方を決めると、もう一方がただ一つに決まること

右耳から入ってそのまま左耳から抜けていきそうな説明ですね。

そこで、関数を自動販売機として捉えます。

関数をブラックボックスで例えることもありますが、生徒たちにとってはブラックボックスっていうのがよくわかりません。

ブラックボックスをもっとわかりやすくしたのが自動販売機というわけです。

黒板に自動販売機をかきます。

自動販売機は「お金」を入れると「ジュース」が出てきます。

このとき、例えば、

「１００円」入れると「お茶」が出てくる、「５００円」入れると「レッドブル」が出てくる、みたいな感じになります。

その「お金」と「ジュース」のように一対一の対応であることが『関数』ということを説明します。

直方体の見取り図の簡単なかき方

図形の授業では見取り図をかく機会が多くなります。

その中でも、直方体の見取り図は単元で何度もかきます。

その見取り図の簡単なかき方を紹介します。

子どもに説明すると、簡単に習得できますし、それ以降のノートの書くスピードが上がりますよ！

では上の直方体の見取り図をかいていきます。

全部でたった４ステップです！ではいきましょう！

①好きな大きさで長方形をかく

これは簡単ですね。

長さはテキトーでいいですが、長さを整数にすると後々捗ります。

②少しずらして同じ大きさの長方形を点線でかく

最初の長方形に重なるようにかいた方が綺麗にかけます。

点線にするのは、見えない線を点線で表すからですが、慣れてきたら、点線と実線を混ぜてかいてしまっても大丈夫です。

③二つの長方形の各頂点を点線で結ぶ

①と②でかいた長方形の対応する頂点を点線で結びます。

点線でかくのは②と同じで、見えない線は点線で表すためです。慣れてきたら、実線と点線を混ぜてかいても大丈夫です。そうなると３ステップですね！

④見える線を実線でなぞる

見えない線は点線のままにしておき、見える線を実線でなぞったら完成です！

①の長方形の長さを同じ長さにすれば立方体をかくことができます。

いずれにせよ簡単ですね！以上です！

まとめ

以上数学の授業で使える小ネタを紹介しました。

何か一つでも使えるものがあれば幸いです。

先生として、こうしたちょっとした小ネタの引き出しがあるとに近づくと思います。

僕もこれから引き出しを増やしていきたいと思います。

一緒に頑張っていきましょう！

最後まで読んでいただきありがとうございました。

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