こんにちは。
今日は中学校３年生の『２次方程式』の導入で使えるネタを紹介します。
紹介するネタは、牛乳パックを作ろうです。
中学校の数学って、内容的に抽象的な要素が多く含まれていますよね。
それが算数との違いだとは思いますが。
でも、抽象的なことばかりだと、子どもたちの実感に伴った理解が得られない、ということがけっこうありますよね。
ぶっちゃけつまらない。
だから、教科書だけの問題で終わりにするのではなく、実験や具体物をできるだけ使った授業の方が子ども達の食いつき具合もやる気も上がります。
今回のネタ【牛乳パック作り】では、牛乳パックの模型の設計図をつくる場面で側面の長さを求めるときに式が２次方程式になるようにします。
すると、この単元で学ぶ２次方程式の式の形を自然と立式することになります。
単元の導入場面で、２次方程式がどういうものなのかを必要感をもって学ぶことができます。
何より、子どもたちが楽しそうに活動しているのが最高。
完成形はこんな感じです。
よくできてますよね。
もっと色を塗ったりデザインを考える時間があれば、廊下に掲示しても面白かったかもしれません。
解き方だけ学んでガシガシ計算問題をノートに解くんじゃなくて、子どもたちが実際に作る活動を取り入れた方が先生としても楽しいのでおすすめです。
準備物
準備物はほぼありません。
- 画用紙を半分に切ったもの（いろいろな色があると楽しい）
- はさみ
- のり
- （牛乳パックの模型）
画用紙に設計図を書いておくと、作業にすぐ取り掛かれます。
※設計図を子どもに書かせたい場合は、画用紙だけ渡せばOKです。
画用紙は以下のような縦30cm横19cmです。
今回の牛乳パックの模型を先に作っておくと、子どもの見通しが立ちやすくなります。
最悪、本物の牛乳パックを持ってきても大丈夫です。
本時の目的
この授業の目的は、
- ２次方程式という式があることを知る
- ２次方程式を使って牛乳パックを作ることで使える知識であることを実感する
- 導入で楽しく活動することで、次時以降の意欲を上げる
もっと簡単に言うと、こんな感じです。
- ２次方程式があるよー
- ２次方程式って使えるんだよー
- 楽しいでしょーだから次もがんばろー
授業の流れ
授業の流れの大枠は以下の通り
- 新しい単元に入ることの説明
- 牛乳パックの模型を作ることを伝える
- 模型を作るための設計図を考える
- 設計図をつくる段階で２次方程式を一緒に解く
- 設計図が完成
- 模型作り
では、それぞれ見ていきましょう。
新しい単元に入ることの説明
これから２次方程式という単元に入ることをお話しします。
内容は詳しく話す必要はありません。
式の展開や因数分解、平方根も使っていくことが抑えられればとりあえずは大丈夫です。
牛乳パックの模型を作ることを伝える
では、本時のメインです。
牛乳パックの模型作りをすることを伝えます。
このときに、実際に作った模型があるとイメージしやすいですね。
めあては、『牛乳パックを作ろう』とかですかね。
説明としては、
１枚の画用紙を半分に切ると、縦30cm、横19cmの画用紙ができます。
その画用紙を使い、容積が200mLの牛乳パックをつくります。
ただし、条件があります。
条件は３つ
- 画用紙は縦長に使う
- のりしろ１cmをとり、画用紙はあまりなく使う
- 縦の長さは10cmとする
模型を作るための設計図を考える
現段階では、以下のような画用紙の状態です。
これだけだと模型は作れません。
なので、先生が主導で子どもと対話をしながら設計図を完成させていきます。
x × (9−x) × 10 ＝200です。
×を省略すると、10x(9-x)=200です。
設計図をつくる段階で２次方程式を一緒に解く
まず、両辺を10でわって、整理すると、
–x^2 +9x+20=0となります。
どちらかが０になればいいから…
わかった、xは４か５だ！
設計図が完成
横の長さは、４cm、５cm、４cm、５cmとなります。
入れ替えて５cm、４cm、５cm、４cmの順番でも問題ありません。
設計図を完成させたら実際に牛乳パックの模型を作っていきます。
模型作り
あとは子ども達が自分たちでやりますので、机間指導しながら子ども達とコミュニケーションをとりましょう。
早く終わった子には、色を塗らせたり、デザインを考えさせたりすると面白いです。
以上参考になれば幸いです。
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