今日は中学校３年生の定期テストの問題の例を紹介します！
テストを作っていると、知識や技能の問題は簡単に作れるけど、思考・判断・表現の問題って作るのがめんどくさいですよね。
そんな方に向けてこの記事を作りました。
随時更新予定です！
ぜひ１つでも参考になれば嬉しいです！
↓この記事を書いている人
中学校中堅教員のボンです。テストは速攻で作ってテスト休みはすぐに帰ります！
そのまま使える思考・判断・表現を見取る問題
式と計算
問１
| (x-3)(x-2)を次のように展開した。
$$ (x-3)(x-2) $$ $$ =x^2-2x-3x-6 ・・・① $$ $$ =x^2-5x-6 ・・・② $$ この計算は計算ミスをしている。どこでどのようにミスをしているか答えなさい。また、正しい答えも求めなさい。 |
問２
| ２次式は次のように因数分解することができる。
$$ x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) $$ このとき、 $$ x^2+6x+8 $$ を因数分解することを考えると、 $$ a+b=6 ,ab=8 $$ となるa,bを見つければよい。 和が６になる組（a+b=6）と、積が８になる組（ab=8）のどちらを先に探していく方がよいか。また、その理由を答えなさい。ただし、a,bは整数とする。 |
問３
「連続する３つの整数について、もっとも大きい数の２乗からもっとも小さい２乗をひいた差は真ん中の数の４倍になる」このことを、もっとも小さい整数をnとして証明した。
（１）ア、イ、ウに当てはまる数式をかきなさい。 （２）『nは整数だから』とありますが、なぜnは整数でなければならないか説明しなさい。 |
平方根
問１
| なぜ、根号「√」という記号を使いますか。説明しなさい。 |
問２
| √２と√５の大小を考える。
（１）√２と√５は、それぞれどんな正方形の１辺の長さを表していますか。 （２）√２と√５の大小関係を「正方形」「面積」という言葉を使って表しなさい。 |
２次方程式
問１
| (x+4)(x-5)=0の解は、x=−４、x=＋５ 以外にはない。それはなぜか答えなさい。 |
問２
| $$ x^2+bx=0 $$
の形の２次方程式の解の１つは必ず何になりますか。また、その理由を答えなさい。 |
問３
| 次の方程式の解き方は間違っている。①〜③で、一番はじめに間違えて書いた式を選び、記号で答えなさい。また、どのように間違えているか説明しなさい。
$$ 6x^2-30x=0 $$ $$ x^2-5x=0 ・・・① $$ $$ x-5 =0 ・・・② $$ $$ x =5 ・・・③ $$ |
問４
| 解の公式を利用するメリット（良さ）を説明しなさい。 |
以上になります。
少しでも参考になれば幸いです。
